Ensembles finis Exemples

$16^{x - 1} = 8^{x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{4 (x - 1)} = 2^{3 x}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 (x - 1) = 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $4 (x - 1)$ .

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Étape 3.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 4 (x - 1) = 3 x$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$4 (x - 1) = 3 x$

Étape 3.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 x + 4 \cdot - 1 = 3 x$

Étape 3.1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 x - 4 = 3 x$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 x - 4 - 3 x = 0$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$x - 4 = 0$

Étape 3.3

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$